延伸單元二互動教學

拖曳切點，即時顯示 f(x) = (x+1)(x−3)(x−5) 上任意一點的切線、斜率 f′(x)、二階導數 f″(x) 及切線方程。

拖曳切點 M，觀察 y = sin(x) 的切線斜率如何逐步描繪出 y = cos(x) 的圖像，直觀証明求導法則。

自由拖曳向量 AB 及 CD 的端點，即時顯示 AB+CD（綠）及 AB−CD（紅），以首尾相接法直觀理解向量運算。

拖曳兩支向量，即時顯示點積、夾角 θ 及 CD 在 AB 方向的投影，直觀理解點積的幾何意義。

三維空間中的點積可視化：旋轉視角、調整滑桿，觀察投影（紫色線段）與垂線在三維空間中的幾何意義。

三維空間中的向量積：調整滑桿移動向量，觀察 AB×CD 的方向（垂直平面）、半透明平行四邊形面積及右手定則。

以黎曼和（矩形法）逼近曲線下面積，直觀理解積分的定義。可選函數、調整區間、矩形數目及左／中／右矩形法，並觀看動畫演示收斂過程。