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三維向量點積（3D Dot Product）
調整座標 — 拖動滑桿改變向量
點 B（向量 AB 終點）
x
4
y
2
z
1
點 C（向量 CD 起點）
x
-1
y
-2
z
1
點 D（向量 CD 終點）
x
3
y
1
z
3
向量 AB
向量 CD
投影（Projection）
垂線
向量 AB = B − A
—
向量 CD = D − C
—
夾角 θ
—
點積 AB · CD
—
CD 在 AB 方向的投影
—
三維空間中的點積：
AB · CD = ab
x
·cd
x
+ ab
y
·cd
y
+ ab
z
·cd
z
= |AB||CD|cosθ
投影（紫色線段）
= CD 在 AB 方向上的純量分量 = |CD|cosθ
此值等於把 CD 平移到以 A 為起點後，向 AB 方向做垂直投影的長度。
操作提示：拖動滑桿改變向量；在 3D 場景中用滑鼠左鍵旋轉、右鍵平移、滾輪縮放。