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📐 切線互動教學

f(x) = (x+1)(x−3)(x−5)  |  拖曳滑桿或圖形移動切點

切點座標
斜率 f′(x)
f″(x) 二階導數
切線方程
溫習提示:
f′(x):曲線在切點的即時斜率。f′(x) > 0 → 遞增,f′(x) < 0 → 遞減,f′(x) = 0 → 極值候選點(駐點)
f″(x):斜率的變化率。f″(x) > 0 → 下凸(concave up),f″(x) < 0 → 上凸(concave down),f″(x) = 0 → 拐點候選
• 切線方程:y − f(a) = f′(a)(x − a),即 y = f′(a)x + [f(a) − af′(a)]