中二數學互動教學

🔄

凸多邊形外角和 = 360°

拖曳頂點調整凸多邊形形狀，透過動畫證明外角和恆等於 360°。支援三角形到八邊形。

幾何 · 互動證明

📄

等腰三角形摺紙模擬

模擬等腰三角形沿對稱軸摺疊，直觀呈現 AB = AC 的性質。可拖曳頂點調整形狀。

幾何 · 摺紙模擬

△

多邊形三角剖分

手動或自動切割多邊形為三角形，證明內角和公式 (n-2)×180°。支援三角形到八邊形。

幾何 · 內角和證明

🔲

密鋪平面模擬器

探索哪些多邊形能密鋪平面。正多邊形需內角整除 360°，但任意三角形與四邊形皆可密鋪！

幾何 · 密鋪證明

📐

畢氏定理幾何證明

拖曳直角三角形的頂點，即時觀察三邊正方形面積變化，驗證 a² + b² = c² 的幾何證明。

幾何 · 畢氏定理

📦

柱體體積：堆疊法

透過動畫堆疊薄層來理解柱體體積公式 V = 底面積 × 高度。支援圓柱體與長方體，可調整尺寸與層數。

幾何 · 體積證明

🎯

立體圖形配對遊戲

配對立體圖形與其體積或表面面積公式。8組題目，即時回饋，完成後有獎勵！

面積與體積 · 配對遊戲

📊

一元一次不等式練習

10條逐步練習題，每步填入答案，完成後在數線上顯示解集。遇到除以負數時自動提示不等號方向改變。

代數 · 不等式

📐

畢式定理逆定理

拖曳三個頂點自由畫三角形，即時顯示三邊長及三個角度。若三邊符合畢式定理，自動標示直角並驗算 a² + b² = c²。

幾何 · 畢式定理

📐

三角函數計算遊戲

互動式三角函數練習，透過計算題鞏固 sin、cos、tan 的應用。

三角學 · 計算練習

📏

三角學練習 — 識別邊

練習識別直角三角形中的對邊、鄰邊及斜邊，鞏固三角學基本概念。

三角學 · 識別練習

🥧

弧長及扇形面積

拖動滑桿調整半徑及圓心角，即時顯示弧長與扇形面積的完整計算過程，同時展示度數與弧度兩種表達方式。

圓形 · 弧長 · 扇形

🧻

圓柱的表面面積

按制剪開圓柱，動畫展示側面攤開成長方形、頂底面變成兩個圓形，直觀理解表面面積公式 2πr² + 2πrh。

立體 · 圓柱 · 表面面積

🔵

圓柱體的定義

拖動切割位置，觀察圓柱體的橫切面：水平切→圓形、垂直切→長方形、斜切→橢圓形，直觀理解圓柱體的定義與特性。

立體 · 圓柱體 · 橫切面