三角形的外心
拖動頂點 A、B、C,觀察三條垂直平分線如何交於外心 O,以及外接圓的變化。
BC 垂直平分線
CA 垂直平分線
AB 垂直平分線
外接圓
三角形的外心(Circumcenter)
三角形三條邊的垂直平分線的交點稱為外心,以 O 表示。
- 外心 O 到三個頂點的距離相等,即 OA = OB = OC = R(外接圓半徑)
- 以 O 為圓心、R 為半徑所畫的圓,稱為三角形的外接圓
- 外心的位置取決於三角形的類型:
- 銳角三角形:外心在三角形內部
- 直角三角形:外心在斜邊的中點
- 鈍角三角形:外心在三角形外部